Après avoir obtenu un diplôme de maître de gymnase en sciences commerciales à la Haute Ecole de commerce de Saint-Gall, Saxer poursuit ses études en droit et en sciences politiques aux universités de Berne et Zurich, où il décroche son doctorat en 1920. Durant les années 1920 et 1930, il travaille pour l’Union suisse des syndicats autonomes et pour une organisation patronale du secteur de la broderie (Zentralverband der schweizerischen Handmaschinenstickerei). Membre du Parti radical-démocratique, il mène parallèlement une carrière politique. D’abord élu au législatif de la ville de Saint-Gall, il accède au Parlement cantonal en 1924, puis au Conseil national en 1933.

Saxer appartient à l’aile modérée et progressiste du PRD. Ainsi, en tant que conseiller national, il dépose notamment une motion pour l’introduction de l’AVS. En 1938, le Conseil fédéral le nomme directeur de l’Office fédéral des assurances sociales et le charge de réaliser une étude de faisabilité pour la future assurance-vieillesse. L’éclatement de la Deuxième Guerre mondiale vient interrompre ces travaux et réoriente les priorités de l’OFAS. Dès l’hiver 1939/1940, Saxer se consacre à la mise en place de l’assistance en temps de guerre et à l’introduction rapide d’un régime d’allocations pour perte de salaire et de gain (APG). Il est chargé également de préparer l’article constitutionnel sur la protection de la famille. En 1944, le Conseil fédéral place l’institution de l’AVS au rang d’objectif prioritaire. L'assurance vieillesse se retrouve donc à nouveau au centre des activités de Saxer. En compagnie du conseiller fédéral Walther Stampfli et de deux autres experts de l’OFAS, le mathématicien Ernst Kaiser et le juriste Peter Binswanger, Saxer appartient au noyau de pionniers qui marquent la loi sur l’AVS de leur empreinte. Il rejette le plan Beveridge ainsi que les projets pour une assurance étatique forte auxquelles les caisses de pension existantes seraient subordonnées. En revanche, Stampfli et Saxer privilégient un système constitué de deux éléments complémentaires, une AVS minimale dont l’objectif est de couvrir les besoins vitaux de l’assuré et un système autonome de caisses de pension. Suite au résultat positif de la votation de 1947, Saxer se consacre dans les années 1950 au développement de l’AVS et à la conception de l’assurance-invalidité, qui sera instituée en 1960. Après son départ à la retraite, Saxer se consacre à l’écriture et publie en 1963 une présentation systématique et historique du développement de l’état social en Suisse. Cet ouvrage (« La sécurité sociale en Suisse») sera réédité plusieurs fois et traduit de l'allemand en français et en anglais.