Lang est né dans une famille d’ouvriers ; son père était lithographe à Zurich. Il poursuit des études de médecine à Zurich, passe son doctorat en 1927, puis travaille dans différentes cliniques en Suisse et à l’étranger. En 1932, il est engagé comme médecin à l’administration centrale de la Caisse nationale suisse d’assurance en cas d’accidents (CNA/Suva). Dans les années qui suivent, Lang poursuit à la fois une carrière scientifique et une carrière de médecin des assurances à la CNA. En 1936, il est promu au poste de suppléant du médecin-chef de la CNA. En 1951, il accède au poste de médecin-chef, succédant à Fritz Zollinger (1884-1950), proche des syndicats.

Après trois ans en tant que médecin-chef, il est nommé directeur de la CNA, en 1954. Jusqu’ici, il est le seul médecin à avoir occupé ce poste, la direction de la CNA ayant très longtemps été réservée aux actuaires. Lors de sa nomination, il est considéré comme une figure intégrative. Qui plus est, il n’y avait alors aucun juriste ou actuaire sur les rangs. A travers ses bons rapports avec les syndicats, Lang s’inscrit dans la tradition des directeurs socialistes de la CNA, initiée par la désignation d’Arnold Bohren en 1936. Pendant les seize années (1954 à 1970) qu’il passe à la tête de la caisse, les relations entre celle-ci et les partenaires sociaux se détendent. La CNA devient une institution populaire peu après la guerre. Avec son organe de direction tripartite, – le conseil d’administration, dans lequel les travailleurs, les employeurs et les autorités sont représentés paritairement – elle est l’équivalent, au niveau de l’Etat social, du partenariat social et de la paix du travail en Suisse.

En tant que médecin des assurances, Lang est un expert renommé à l’échelle internationale en matière de pneumoconiose (dont la silicose), qui pèse fortement sur la Suva dans les années 1950 et 1960. Pour ce qui est de sa carrière scientifique, il obtient sont habilitation à l’Université de Zurich en 1941, où il exerce en tant que privat-docent pendant sept ans. En 1948, il est nommé professeur extraordinaire à l’Université de Bâle. Dès 1951, il retourne à l’Université de Zurich, en tant que professeur extraordinaire. Il exerce ces fonctions parallèlement à son poste à la CNA. En 1970, après sa démission en tant que directeur de la CNA, il est nommé professeur ordinaire à l’Université de Zurich.