Après ses études couronnées par un doctorat, Christian Moser passe son habilitation en 1887 pour devenir privat-docent en mathématiques. En 1891, il est engagé dans l’Administration fédérale comme actuaire, un nouveau poste créé à l’instigation de Johann Jakob Kummer, directeur du Bureau fédéral de statistique. Parallèlement, Moser enseigne à l’Université de Berne en qualité de privat-docent, puis de professeur associé dès 1901, et participe en 1902 à la création du séminaire de mathématiques actuarielles. Il poursuit sa carrière dans l’Administration fédérale et est l’un des principaux experts associés à la préparation de la loi sur l’assurance en cas de maladie et d’accidents, qui échoue en votation populaire en 1900 avant d’être acceptée sous une forme révisée en 1912. Moser officie aussi en tant que représentant de la Confédération dans les congrès internationaux, où il défend les positions et les programmes de l’Etat en matière de politique sociale. Il compte au nombre des membres fondateurs de l’Association des actuaires suisses (1905), qui rassemble des représentants du monde des assurances sociales ainsi que des assurances privées, ce qui en fait une plateforme d’échange essentielle entre actuaires.  En 1904, Moser remplace son mentor Johann Jakob Kummer à la tête du Bureau fédéral des assurances. En 1915, il est engagé par l’Université de Berne pour diriger la chaire de mathématiques et de technique des assurances, et quitte alors son poste dans l’Administration fédérale. Moser reste à la tête de cette chaire et dirige un séminaire de mathématiques actuarielles jusqu’à sa retraite en 1931. Sa chaire est à l’époque la plus influente de Suisse dans le domaine des assurances sociales. Bon nombre d’actuaires importants de la Confédération et de la Caisse nationale suisse d’assurance en cas d’accidents (Suva) l’ont fréquentée, notamment Arnold Bohren, directeur de la Suva dans les années 1930.